Dalekie obserwacje lotnicze- zasięg widoczności z wysokości przelotowej

Ostatnio na stronie Dalekich Widoków na Facebooku pojawił się post zatytułowany „[240 km] Warszawa znad Tarnowa z wysokości przelotowej – LOT6210”, który szybko zyskał rozgłos. Zdjęcie ukazujące takie miasta, jak Połaniec, Staszów, Starachowice, Radom czy Warszawa, wykonane z samolotu, wzbudziło wiele pytań.

 

 

Warszawa z 240 km z pokładu samolotu lecącego nad Tarnowem.

 

Niektórzy użytkownicy uważają takie fotografie za ciekawostkę, inni zaś traktują je jako pełnoprawne dalekie obserwacje.

W tym artykule postaram się wyjaśnić, czym są dalekie obserwacje lotnicze, jakie czynniki wpływają na zasięg widoczności z wysokości przelotowej oraz jak obliczyć maksymalny zasięg widoczności za pomocą odpowiednich wzorów matematycznych. Dodatkowo, przyjrzymy się, z jakich odległości można zaobserwować niektóre góry na świecie, takie jak Himalaje, Tatry czy Alpy, omówimy specyficzne wyzwania związane z obserwacją obiektów z wysokości przelotowych, oraz przedstawimy przykłady dalekich obserwacji lotniczych.

Czym są dalekie obserwacje?

Dalekie obserwacje to pasjonująca dziedzina, która polega na obserwowaniu obiektów znajdujących się w znacznych odległościach. Tradycyjnie, tego typu obserwacje przeprowadza się z poziomu gruntu, wykorzystując teleobiektywy, lornetki czy inne optyczne przyrządy. Jednak z perspektywy lotniczej, dalekie obserwacje nabierają nowego wymiaru. Loty na wysokości przelotowej umożliwiają zobaczenie większego obszaru, co pozwala na uchwycenie obiektów znajdujących się czasem setki kilometrów dalej.

Różnice między dalekimi obserwacjami naziemnymi a lotniczymi

Główna różnica między obserwacjami naziemnymi a lotniczymi polega na wysokości obserwatora. W przypadku obserwacji z ziemi, linia horyzontu jest bliżej, co ogranicza zasięg widoczności. Natomiast z samolotu na wysokości przelotowej, linia horyzontu przesuwa się dalej, umożliwiając zobaczenie obiektów znajdujących się znacznie dalej.

Obliczanie maksymalnego zasięgu widoczności

Aby dokładnie określić, jak daleko można zobaczyć czy to z samolotu czy z gruntu, wykorzystujemy następującą formułę matematyczną:


D = √[ho × (2R / (1 - k) + ho)] + √[hobs × (2R / (1 - k) + hobs)]]
gdzie:
- D – maksymalny zasięg widoczności (km)
- ho – wysokość obiektu (km)
- hobs – wysokość obserwatora (km)
- R – promień Ziemi (około 6371 km)
- k – współczynnik refrakcji atmosferycznej (zazwyczaj przyjmuje się wartość około 0,14)

Należy pamiętać, że obliczony zasięg widoczności nie uwzględnia przeszkód na linii widzenia, takich elementy ukształtowania terenu.  Może to znacząco wpłynąć na rzeczywistą widoczność.  Dlatego zakładamy, że pomiędzy obserwatorem a obiektem jest wypłaszczony teren. Warto wspomnieć o znaczeniu refrakcji atmosferycznej. Chociaż w obliczeniach przyjmuje się jej uśrednioną wartość (k = 0,14), w rzeczywistości może różnić się w zależności od warunków w atmosferze, co wpływa na rzeczywisty zasięg widoczności.

Przyjrzyjmy się, z jakich odległości można zaobserwować Warszawę , korzystając z powyższej formuły.

Warszawa

  • Wysokość: Warszawa leży na wysokości – 78–121 m n.p.m.  przyjmijmy dla obliczeń  uśrednioną – 100 m n.p.m. .
  • Przykładowa wysokość lotu: 10000 m (10 km)

Obliczenia: 


D = √[0,1 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 0,1)] + √[10 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 10)]
2 × 6371 / (1 - 0,143) ≈ 14860 km
√[0,1 × (14860 + 0,1)] ≈ √[1486,01] ≈ 39 km
√[10 × 14870] ≈ √[148700] ≈ 385 km
D ≈ 39 + 385 ≈ 424 km
  • Maksymalny zasięg widoczności: ≈ 424 km

Zatem teoretyczny maksymalny zasięg widoczności Warszawy z wysokości przelotowej – 10 000 m wynosi około 424 km.

Obalamy w ten sposób uwagi sceptyków co do możliwości obserwacji Warszawy znad Tarnowa.

Przyjrzyjmy się, z jakich odległości można sfotografować wyższe obiekty niż w Warszawie. Sprawdźmy zasięg widoczności dla kilku wybranych szczytów na świecie.

1. Mount Everest (Himalaje)

  • Wysokość: 8848 m (8,848 km)
  • Przykładowa wysokość lotu: 10000 m (10 km)

Obliczenia: 


D = √[8,848 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 8,848)] + √[10 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 10)]
D ≈ 362 + 385 ≈ 747 km
  • Maksymalny zasięg widoczności:≈ 747 km

Szacunkowy maksymalny zasięg widoczności Mount Everest z wysokości 10 km wynosi około 748 km.  Trzeba jednak ostudzić początkowy zachwyt entuzjastów. Uchwycenie z takiej odległości  najwyższego szczytu świata byłoby ogromnie trudne.  Szczyt Mount Everestu mimo swoich rozmiarów z takiej odległości ledwo wystawałby ponad horyzont.  Tak niewielki fragment obiektu wymaga nie tylko idealnych warunków optycznych, ale również precyzyjnego ustawienia aparatu, aby w ogóle go dostrzec. Minimalny rozmiar kątowy widocznej częsci to jedno, a trafienie na 750 km czystego przejrzystego powietrza na linii obserwacji to drugie. Czy mamy potwierdzone zdjęcia Himalajów z wysokości przelotowej z kilkuset kilometrów ? Wprawdzie „tylko”  z 520 km ale tak.

Na naszej stronie znajdują się zdjęcia wykonane z wysokości 12 400 metrów widać na nich szczyty Himalajów -Kanchenjunga z odległości około 522 km.

[520 km] Photos of the Himalayas from over 500 km from an airplane over Kolkata.

 

2. Rysy (Tatry)

  • Wysokość: 2499 m (2,499 km)
  • Przykładowa wysokość lotu: 10000 m (10 km)

Obliczenia: 


D = √[2,499 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 2,499)] + √[10 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 10)]D ≈ 193 + 385 ≈ 578 km
  • Maksymalny zasięg widoczności:≈ 578 km

Z Gdańska dystans do Rysów w linii prostej wynosi około 575 km. Według powyższego wzoru geometrycznego, z wysokości 10 000 m teoretycznie powinno być to możliwe. Sprawdźmy, czy na pewno.

Przeprowadziłem symulację widoczności dla takiej obserwacji. Niestety, z tej wysokości (10 000 m) daleko na horyzoncie nie można byłoby dostrzec najwyższych polskich szczytów.  Dlaczego – skoro kalkulator pokazywał wartość większą? Obliczony zasięg widoczności nie uwzględniał przeszkód na linii widzenia, takich jak inne góry czy inne elementy terenu. W tym przypadku Tatry byłyby zasłonięte przez Wzgórza Radomszczańskie. Dlatego praktyczny zasięg często jest zdecydowanie krótszy niż ten wyliczony w kalkulatorze. By sprawdzić jaki trzeba użyć już symulacji z zastosowaniem modeli terenu.

Czy jednak uchwycenie Tatr znad Gdańska byłoby możliwe? Teoretycznie tak – rozwiązaniem tego problemu jest …. zwiększenie wysokości lotu do 11 000 m.  Czy praktycznie możliwe ? Trudno powiedzieć.  Rozmiar kątowy gór nadal jest mały.  Znów wchodzi w grę  wymagania co do warunków atmosferyczych – czyste powietrze nad całą Polską. No i logistyka. Trzeba być w odpowiednim miejscu i czasie  (co nie łatwo zaplanować) oraz posiadać umiejętności –  by dostrzec , zidentyfikować a w końcu zrobić taką fotografię. Tak dalekich zdjęć Tatr w internecie nie znalazłem  Znalazłem natomiast zdjęcia Tatr znad Polski Środkowej – dystans 315 km. Czy to dużo? I tak i nie. Tylko 85 km dalej niż….. z gruntu  ( z 230 km bowiem wykonałem z kolegami zdjęcia Tatr z G.Kamieńsk w woj.łódzkim) przy wysokości 3500 m wyższej.

315 km – Tatry z samolotu Wrocław – Warszawa

 

3. Mont Blanc (Alpy)

  • Wysokość: 4808 m (4,808 km)
  • Przykładowa wysokość lotu: 10000 m (10 km)

Obliczenia:


D = √[4,808 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 4,808)] + √[10 × (2 × 6371 / (1 - 0,143) + 10)]
D ≈ 267 + 385 ≈ 652 km
  • Maksymalny zasięg widoczności:≈ 652 km

Dla najwyższego szczytu Alp oczywiście zasięg jest większy niż dla Tatr.  Nadal jednak nie ma potwierdzonej zdjęciem obserwacji na ponad 600 km. Mamy jednak zdjęcie Mont Blanc z ponad 500 km.  Zostało zrobione z samolotu lecącego nad zachodnią Francją, w pobliżu Bordeaux, 15 minut przed wschodem słońca.

Mont Blanc ponad szczytami chmur, zaledwie kilka minut przed wschodem słońca – moment najlepszej widoczności. Fot. Ramon Ibarz.

Jak daleko możesz zobaczyć? Sprawdź sam.

Aby samodzielnie sprawdzić zasięg widoczności, stworzyłem (na bazie arkuszy Łukasza Wawrzyszki ) kalkulator, który umożliwia testowanie różnych wysokości oraz wpływu refrakcji atmosferycznej na odległość widoczności. Możecie go znaleźć pod tym linkiem: kalkulator refrakcji atomosferycznej..

Przykład obliczenia teoretycznego zasięgu widoczności szczytu Rysów (2499 m n.p.m.) z wysokości 10 000 m. w kalkulatorze.

Dalekie obserwacje z drona.

W ramach kategorii dalekich obserwacji lotniczych coraz większy wpływ na rozwój tej dziedziny ma technologia dronów. Drony stają się narzędziem, które pozwala eksplorować granice widoczności z niższych wysokości, co również wzbogaca kategorię dalekich obserwacji o dodatkowy wymiar. Choć wysokości, na jakich mogą operować drony, są ograniczone w porównaniu z samolotami, ich wszechstronność, precyzja oraz zdolność do operowania w trudno dostępnych miejscach otwierają nowe możliwości. Drony z racji mobilności mogą fotografować dalekie obiekty z różnych wysokości w dość krótkim odstępie czasowym – może to być ciekawe w kontekście przedstawiania zmian związanych z refrakcją atmosferyczną i widzialnością w ziemskiej atmosferze

Taki ciekawy przykład dalekich obserwacji z drona znajdziemy w poście:

Tatry znad Kielczy – refrakcyjny fenomen na przykładzie dalekich obserwacji z drona.

 

Dalekie obserwacje lotnicze jako pełnoprawne dalekie obserwacje.

Debata na ten temat jest w pełni zrozumiała.  Na naszej stronie traktujemy dalekie obserwacje lotnicze jako pełnoprawne dalekie obserwacje. Obserwacje te wykorzystują te same zasady optyczne i matematyczne, które stosowane są w klasycznych dalekich obserwacjach naziemnych. Obserwacje te są „mierzalne”.  Na podstawie danych takich jak czas, pozycja samolotu oraz wysokość przelotowa w momencie wykonania zdjęcia a także porównując widok z symulacjami i sprawdzając rozmiary kątowe szczytów oraz odległości między nimi jesteśmy w stanie dosyć precyzyjnie określić wiarygodność oraz dystans do odległych obiektów na zdjęciach.

Problemy, z którymi spotyka się obserwator w samolocie, takie jak warunki atmosferyczne oraz wymagania dotyczące sprzętu, są podobne a często większe niż z obserwacji z gruntu.   Uchwycenie stabilności obrazu jest trudniejsze w locie  podczas dynamicznych warunków związanych z ruchem samolotu. Dużo trudniejsze jest też planowanie i logistyka przeprowadzenia takich obserwacji.

Jednym z największych atutów dalekich obserwacji lotniczych jest dostęp do perspektyw i odległości, które są niedostępne z poziomu gruntu otwierając nowe możliwości fotograficzne. Właśnie z tego powodu warto tu podkreślić, że rankingi potwierdzonych obserwacji naziemnych i lotniczych są prowadzone oddzielnie.

Poszerzanie horyzontów podczas obserwacji lotniczych w pełni wpisuje się w ideę dalekich obserwacji jako wyjątkowej pasji i nauki o zasięgu widoczności.

Temat dalekich obserwacji lotniczych spotkał się z miłym i dużym pozytywnym odzewem w społeczności osób zainteresowanych tematyką dalekich obserwacji.  Świadczy o tym liczba reakcji i komentarzy pod postami dotyczącymi dalekich obserwacji z samolotu lub drona , które wskazują na akceptację i  rosnące zainteresowanie oraz aktywne zaangażowanie w dyskusje i wymianę doświadczeń.

 

Zapraszam do dyskusji i dzielenia się swoimi doświadczeniami w komentarzach poniżej!

Źródła:

Kontakt:

Jeśli masz pytania lub chciałbyś podzielić się swoimi spostrzeżeniami zapraszam do komentowania lub napisz bezpośrednio na dalekiewidoki@gmail.com